 | 书 名: 数值分析（第4版）
作 者: 李庆扬 王能超 易大义
出 版 社: 清华大学出版社
ISBN : 730204561
原 价: ￥16
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目 录 第1章 绪论 1. 1 数值分析研究对象与特点 1. 2 数值计算的误差 1. 2. 1 误差来源与分类 1. 2. 2 误差与有效数字 1. 2. 3 数值运算的误差估计 1. 3 误差定性分析与避免误差危害 1. 3. 1 病态问题与条件数 1. 3. 2 算法的数值稳定性 1. 3. 3 避免误差危害的若干原则 评注 习题 第2章 插值法 2. 1 引言 2. 2 拉格朗日插值 2. 2. 1 线性插值与抛物插值 2. 2. 2 拉格朗日插值多项式 2. 2. 3 插值余项与误差估计 2. 3 均差与牛顿插值公式 2. 3. 1 均差及其性质 2. 3. 2 牛顿插值公式 2. 4 差分与等距节点插值 2. 4. 1 差分及其性质 2. 4. 2 等距节点插值公式 2. 5 埃尔米特插值 2. 6 分段低次插值 2. 6. 1 高次插值的病态性质 2. 6. 2 分段线性插值 2. 6. 3 分段三次埃尔米特插值 2. 7 三次样条插值 2. 7. 1 三次样条函数 2. 7. 2 样条插值函数的建立 2. 7. 3 误差界与收敛性 评注 习题 第3章 函数逼近与曲线拟合 3. 1 函数逼近的基本概念 3. 1. 1 函数逼近与函数空间 3. 1. 2 范数与赋范线性空间 3. 1. 3 内积与内积空间 3. 2 正交多项式 3. 2. 1 正交函数族与正交多项式 3. 2. 2 勒让德多项式 3. 2. 3 切比雪夫多项式 3. 2. 4 其他常用的正交多项式 3. 3 最佳一致逼近多项式 3. 4. 1 基本概念及其理论 3. 3. 2 最佳一次逼近多项式 3. 4 最佳平方逼近 3. 4. 1 最佳平方逼近及其计算 3. 4. 2 用正交函数族作最佳平方逼近 3. 5 曲线拟合的最小二乘法 3. 5. 1 最小二乘法及其计算 3. 5. 2 用正交多项式做最小二乘拟合 3. 6 最佳平方三角逼近与快速博里叶变换 3. 6. 1 最佳平方三角逼近与三角插值 3. 6. 2 快速傅氏变换（FFT） 3. 7 有理逼近 3. 7. 1 有理逼近与连分式 3. 7. 2 帕德逼近 评注 习题 第4章 数值积分与数值微分 4. 1 引言 4. 1. 1 数值求积的基本思想 4. 1. 2 代数精度的概念 4. 1. 3 插值型的求积公式 4. 1. 4 求积公式的收敛性与稳定性 4. 2 牛顿－柯特斯公式 4. 2. 1 柯特斯系数 4. 2. 2 偶阶求积公式的代数精度 4. 2. 3 几种低阶求科公式的余项 4. 3 复化求积公式 4. 3. 1 复化梯形公式 4. 3. 2 复化辛普森求积公式 4. 4 龙贝格求积公式 4. 4. 1 梯形法的递推化 4. 4. 2 龙贝格算法 4. 4. 3 理查森外推加速法 4. 5 高斯求积公式 4. 5. 1 一般理论 4. 5. 2 高斯－勒让德求积公式 4. 5. 3 高斯－切比雪夫求积公式 4. 6 数值微分 4. 6. 1 中点方法与误差分析 4. 6. 2 插值型的求导公式 4. 6. 3 利用数值积分求导 4. 6. 4 三次样条求导 4. 6. 5 数值微分的外推算法 评注 习题 第5章 解线性方程组的直接方法 5. 1 引言与预备知识 5. 1. 1 引言 5. 1. 2 向量和矩阵 5. 1. 3 特殊矩阵 5. 2 高斯消去法 5. 2. 1 高斯消去法 5. 2. 2 矩阵的三角分解 5. 3 高斯主元素消去法 5. 3. 1 列主元素消去法 5. 3. 2 高斯－若当消去法 5. 4 矩阵三角分解法 5. 4. 1 直接三角分解法 5. 4. 2 平方根法 5. 4. 3 追赶法 5. 5 向量和矩阵的范数 5. 6 误差分析 5. 6. 1 矩阵的条件数 5. 6. 2 迭代改善法 5. 7 矩阵的正交三角化及应用 5. 7. 1 初等反射阵 5. 7. 2 平面旋转矩阵 5. 7. 3 矩阵的QR分解 5. 7. 4 求解超定方程组 评注 习题 第6章 解线性方程组的迭代法 6. 1 引言 6. 2 基本迭代法 6. 2. 1 雅可比迭代法 6. 2. 2 高斯－塞德尔迭代法 6. 2. 3 解大型稀疏线性方程组的逐次超松弛迭代法 6. 3 迭代法的收敛性 6. 3. 1 一阶定常迭代法的基本定理 6. 3. 2 关于解某些特殊方程组迭代法的收敛性 6. 4 分块迭代法 评注 习题 第7章 非线性方程求根 7. 1 方程求根与二分法 7. 1. 1 引言 7. 1. 2 二分法 7. 2 迭代法及其收敛性 7. 2. 1 不动点迭代法 7. 2. 2 不动点的存在性与迭代法的收敛性 7. 2. 3 局部收敛性与收敛阶 7. 3 迭代收敛的加速方法 7. 3. 1 埃特金加速收敛方法 7. 3. 2 斯蒂芬森迭代法 7. 4 牛顿法 7. 4. 1 牛顿法及其收敛性 7. 4. 2 牛顿法应用举例 7. 4. 3 简化牛顿法与牛顿下山法 7. 4. 4 重根情形 7. 5 弦截法与抛物线法 7. 5. 1 弦截法 7. 5. 2 抛物线法 7. 6 解非线性方程组的牛顿迭代法 评注 习题 第8章 矩阵特征值问题计算 8. 1 引言 8. 2 幂法及反幂法 8. 2. 1 幂法 8. 2. 2 加速方法 8. 2. 3 反幂法 8. 3 豪斯霍尔德方法 8. 3. 1 引言 8. 3. 2 用正交相似变换约化一般矩阵为上海森伯格阵 8. 3. 3 用正交相似变换约化对称阵为对称三对角阵 8. 4 QR方法 8. 4. 1 QR算法 8. 4. 2 带原点位移的QR方法 8. 4. 3 用单步QR方法计算上海森伯格阵特征值 8. 4. 4 双步QR方法（隐式QR方法） 评注 习题 第9章 常微分方程初值问题数值解法 9. 1 引言 9. 2 简单的数值方法与基本概念 9. 2. 1 欧拉法与后退欧拉法 9. 2. 2 梯形方法 9. 2. 3 单步法的局部截断误差与阶 9. 2. 4 改进的欧拉公式 9. 3 龙格－库塔方法 9. 3. 1 显式龙格－库塔法的一般形式 9. 3. 2 二阶显式R－K方法 9. 3. 3 三阶与四阶显式R－K方法 9. 3. 4 变步长的龙格－库塔方法 9. 4 单步法的收敛性与稳定性 9. 4. 1 收敛性与相容性 9. 4. 2 绝对稳定性与绝对稳定域 9. 5 线性多步法 9. 5. 1 线性多步法的一般公式 9. 5. 2 阿当姆斯显式与隐式公式 9. 5. 3 米尔尼方法与辛普森方法 9. 5. 4 汉明方法 9. 5. 5 预测－校正方法 9. 5. 6 构造多步法公式的注记和例 9. 6 方程组和高阶方程 9. 6. 1 一阶方程组 9. 6. 2 化高阶方程为一阶方程组 9. 6. 3 刚性方程组 评注 习题 计算实习题 附录 并行算法及其基本概念 参考文献 部分习题答案
数值分析（第4版）-图书简介:
本书是为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”课程编写的教材。其内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解法。每章附有习题并在书末有部分答案，书末还附有计算实习题和并行算法简介。全书阐述严谨，，脉络分明，深入浅出，便于教学。本书也可作为理工科大学各专业研究生学位课程的教材，并可供从事科学计算的科技工作者参考。
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